감정의 황금비율 '3대 1 법칙'이 수학적 근거가 없다고 간파한 것은 중년의 아마추어였다

감정의 황금비율 '3대 1 법칙'이 수학적 근거가 없다고 간파한 것은 중년의 아마추어였다

행복은 '긍정적인 감정'과 '부정적인 감정'의 비가 약 3대 1로 전환점을 갖는다는 '로사다의 법칙'(이른바 3대 1의 법칙)은 심리학연구로 발표되자 다양한 논문에서 인용되었고, 세간에서는 '칭찬하는 것 3, 꾸짖는 것 1'은 수수께끼의 교육 황금비를 낳을 정도로 사회에 큰 호응을 얻었다. 

이후 '원 논문의 수학적 근거가 전무하다'는 지적을 받고 미국 심리학회가 법칙을 정식으로 부정하게 된 이 로사다의 법칙은 수학이나 심리학 등 아카데믹한 분야에는 없었던 한 중년 영국 남성의 지적에서 무너지게 됐다. 

The British amateur who debunked the mathematics of happiness | Science | The Guardian
https://www.theguardian.com/science/2014/jan/19/mathematics-of-happiness-debunked-nick-brown

2005년에 심리학자 바바라 프레데릭슨 박사와 마셜 로사다에 의해, 「인간이 행복을 느끼는 전환점은, 긍정적인 감정과 부정적인 감정의 비가 2.9013의 균형에 있다」라고 결론짓는 논문 「Positive Affect and the Complex Dynamics of Human Flourishing」이 발표되었다. 이것은 부정적인 감정의 양을 1이라고 했을 때 그것을 약 3배 상회하는 긍정적인 감정이 있는 경우에 사람은 행복을 느끼고 반대로 비율이 작으면 행복을 느끼지 않게 된다는 점에서 행복을 수치화하는 데 성공한 심리학 연구로서 매우 획기적인 결론이었다. 




비즈니스 컨설턴트로서 비선형 동력학을 전문으로 하고 있던 로사다는, 「Positivity(포지티브 심리학)」를 연구하는 프레더릭슨 박사에 대해, 이론에 적용할 수 있는 복잡한 역동성을 제공. 이 프레더릭슨 박사의 연구에서 수학적으로 엮인 것이 '2.9013:1'이라는 행복의 황금비였다. 

로사다의 법칙을 적은 프레더릭슨 박사의 논문은 다른 연구에 350회 이상 인용되게 되었고, 더욱이 프레더릭슨 박사 자신에 의해 「긍정적인 사람만이 잘 되는 3:1의 법칙」으로서 일반서적으로서 발간되기도 했으며, 그 후에 「교육에 있어서는 칭찬 3, 꾸지람 1 하는 것이 좋다」라고 하는 파생 버전이 나타날 정도로 붐을 이뤘다. 

프레드릭슨 박사는 노스캐롤라이나대에서 심리학을 연구하는 저명한 학자이자 미국 심리학회 회장을 맡아 긍정 심리학의 아버지로 불렸던 마틴 셀리그먼로 하여금 그녀는 긍정 심리학에 있어서 천재라고 지칭하는 정도였으며, 프레드릭슨 박사가 발표한 로사다의 법칙을 수학적으로 검증하거나 심지어 과학적으로 의심하는 사람은 거의 없었다고 한다. 


당시 영국의 IT 네트워크 사업 책임자 직에서 조기 퇴직해 대학원에서 심리학을 배우기 시작한 영국인 닉 브라운은 심리학회라는 아카데믹한 세계 출신이 아니라는 '출발 초보'였다. 

그러나 심리학에서 아마추어 브라운은 케임브리지대에서 공학과 컴퓨터 사이언스 학위를 받았다는 점에서 수학적 소양으로는 일반적인 심리학자 이상의 지식을 갖고 있었다는 것이다. 심리학의 아마추어 브라운는, 유명한 로사다의 법칙을 스스로 검증했는데, 확실히 논문에서 검증된 숫자가 방정식에 해당되지만, 그 외의 데이터가 포함되어 있지 않고, 법칙(방정식)은 어디까지나"자기 참조"하고 있을 뿐인 것을 깨달았다고 한다. 

브라운은 로사다의 법칙에 과학적인 근거가 없음을 밝히기 위해 앨런 소컬 박사에게 협조를 구했다. 소컬 박사는 수학과 과학을 권위 있게 이용하는 인문평론가를 비판하기 위해 의사철학논문 'Transgressing the Boundaries: Towards a Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity'를 집필한 것으로 알려진 물리학자이며 과학적 뒷받침이 없는 이론에 대한 비판적인 눈을 가진 장인 기질의 과학자였다. 

브라운은 소컬 박사에게 자신은 이름 없는 대학원생으로 자신의 주장을 아카데믹한 논문으로 발표할 방법이 없다. 발표해 봤자 논문이 채택될 가능성은 낮다는 이유를 메일로 보냈다고 했고, 수신 몇 주 만에 메일을 알게 된 소칼 박사는 협조할 것을 양해했다. 

소컬 박사에 따르면 브라운의 매우 긴 비평 내용은 자신의 전문분야는 아니었지만 수학, 물리학의 이론으로는 초보적인 것이며 로사다 프레더릭슨 논문의 오류를 모두 지적했다고 한다. 
심리학에서 인용 실태를 모르지만 물리학에서는 논문이 350회나 인용되면 매우 중요한 연구라는 것을 의미한다. 구글에 검색하면 2만7000회의 히트를 냈고 문제의 논문이 비즈니스나 비즈니스 스쿨과 어우러져 큰 돈이 움직이고 있는 것으로 나타났다고 소컬 박사는 말했다. 

너무 긴 비판적인 논문을 더 짧게 하라고 지도한 소컬 박사는 브라운에게 미국 심리학회에 논문을 가져오라고 조언했다. 그리고, 「(브라운의) 드래프트는 재미있게 작풍을 좋아한다」라고 느끼고 있던 소컬 박사는, 자신이 공동 집필자로서 논문에 이름을 올릴 것이라고는 생각하지 않았다고 한다. 

그렇다고 긍정심리학의 권위자가 됐던 프레드릭슨 박사가 공동 편집자로 있는 출판사에 프레드릭슨 박사의 연구를 비판하는 논문의 비평을 요구하기는 어려웠다는 것이다. 그래서 로사다의 법칙에 의문을 품고 있으면서 수학에 정통하지 않았던 심리학자 해리스 프리드먼 박사도 브라운, 소컬 박사의 연구에 참여하게 되면서 더욱 논란이 일었다고 한다. 

이후 세 사람의 공저로 미국 심리학회에 제출된 첫 번째 논문은 'The Complex Dynamics of an Intellectual Imposture(지적인 사기의 복잡한 역학)'이라는 너무나 도발적인 제목이었기 때문에 거절당하게 되었다. 

'Imposture'라는 단어가 프레더릭슨 박사와 로사다가 '의도적으로 속였다'는 뉘앙스를 느끼게 해 논문이 거절되자 세 사람은 미국 심리학회와 많은 절충을 거듭한 결과 최종적으로 'The Complex Dynamics of Wishful Thinking(희망적 관측의 복잡한 역학)'이라는 소소한 자극을 담은 제목으로 수리되게 되었다고 한다. 

The Complex Dynamics of Wishful Thinking : The Critical Positivity Ratio
http://www.physics.nyu.edu/sokal/complex_dynamics_final_clean.pdf

브라운 씨 등의 논문이 공개되자 로사다 법칙의 수학적 뒷받침이 완전 부정되게 됐다. 이후 프레더릭슨 박사는 로사다의 법칙인 수학을 진정으로 이해한 적이 없었음을 인정하고 수학적인 부분의 결함은 받아들였지만 그 외의 연구성과에 문제가 있는 것은 받아들이지 않았다고 한다. 

한 명의 초보 심리학 연구생에 의해 수학적 결함이 지적되어 이론 자체가 붕괴된 로사다의 법칙이지만, 심리학자 중 상당수는 수학을 깊이 이해하는 경우가 적고, 로사다의 법칙과 같은 심리학자에게 요구되지 않는 수학에 대한 저항력이 없는 것은 심리학의 과학적 신뢰성을 흔들 수 있다는 지적이다. 

Barbara Fredrickson: The Positivity Ratio - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=_hFzxfQpLjM