태양까지의 거리는 기원전에 측정했었다! 필요한 것은 막대기 하나와 위대한 두뇌 뿐

태양까지의 거리는 기원전에 측정했었다! 필요한 것은 막대기 하나와 위대한 두뇌 뿐

우리는 현재 태양이나 달의 크기와 거기까지의 거리를 제대로 알고 있습니다.
그러나 그것은 NASA 등이 말하고 있기 때문에 알고 있는 것일 뿐이지, 스스로 조사한 것은 아닙니다.

그럼 인류에서 가장 먼저 태양의 거리나 크기를 알게 된 사람들은 도대체 어떻게 그 사실을 알아냈을까요?
기원전 고대 그리스 철학자들은 이를 간단한 도구와 육안, 자신의 두뇌로만 밝혀냈습니다.

이번에는 그 놀라운 방법에 대해 설명하는 일본 자료를 정리한 내용입니다.

 

太陽までの距離は紀元前に測定されていた! -必要なのは1本の棒と偉大な頭脳

https://youtu.be/ITCu-Q7zNNk?si=iW8noPTU66Pz-adO

 

◆ 지구의 크기를 측정한 에라토스테네스
고대 사람들은 지구가 거북이나 코끼리 등에 올라탄 평평한 땅이라고 생각했던… 것은 아닙니다.
그런 생각을 하는 사람도 있었을지 모르지만, 기원전의 그리스인은 이미 지구가 둥근 구(球)라는 것을 이해하였습니다.

이는 월식으로 생기는 지구의 그림자가 둥글다는 것이나 수평선 너머에서 배가 들어올 때 먼저 돛대 윗부분이 보이고, 그리고 나서 서서히 선체가 보인다는 사실에서 분명했습니다.

이 사실을 들은 아이들을 괴롭히는 '남반구 사람들은 왜 떨어지지 않지?'라는 의문도 그리스인들은 해결하였습니다.
그들은 '모든 것은 우주의 중심을 향해 끌려가고 있고 지구는 우주의 중심에 있다'고 생각했던 것입니다.

그럼 지구가 구(球)라고 해도, 그것은 도대체 어느 정도의 크기인 것일까요?
이 사실을 가장 먼저 밝힌 것이 당시 세계 최고 학부였던 알렉산드리아 도서관 관장 에라토스테네스였습니다.
  *에라토스테네스(영어: Eratosthenes of Cyrene, Ερατοσθένης, 기원전 274년 ~ 기원전 196년)는 고대 그리스의 수학자이자 천문학자이다. 헬레니즘시대 이집트에서 활동했으며, 문헌학 및 지리학을 비롯해 헬레니즘시대 학문 다방면에 걸쳐 업적을 남겼지만, 특히 수학과 천문학의 분야에서 후세에 남는 큰 업적을 남겼다.

알렉산드리아에서 교수하는 에라토스테네스(1635) / 베르나르도 스트로치 작

어느 때 에라토스테네스는 이집트 남부 시에네의 거리에 '하지의 날 정오가 되면 바닥까지 밝게 태양으로 비추는 우물이 있다'는 이야기를 듣게 됩니다.
그는 이 이야기에서 하지 정오에 태양은 마침 시에네 우물 바로 위에 오는 것이라고 생각했습니다.

그러나 시에네에서 수백 km 떨어진 알렉산드리아에서는 결코 그런 일이 일어나지 않습니다.
시에네와 알렉산드리아에서 동시에 태양이 바로 위에 오지 않는 것은 지구가 구형을 하고 있기 때문임을 깨달은 에라토스테네스는 이를 이용해 지구의 크기를 측정할 수 없을까 생각한 것입니다.

그래서 그는 하지 정오에 알렉산드리아에 막대기를 세우고 그 그림자의 길이에서 알렉산드리아에 비치는 태양광의 각도를 측정했습니다.
이 태양광의 각도는 시에네와 알렉산드리아에서 지구 중심으로 똑바로 선을 그었을 때의 각도와 같아집니다.

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에라토스테네스의 지구 둘레를 구하는 방법

위의 그림에서 볼 수 있듯이 이 사실의 중요한 점은,
【시에네와 알렉산드리아의 거리 : 지구 일주의 거리 = 알렉산드리아의 태양 빛의 각도 : 360도】
라는 관계에서 일치하는 것입니다.
즉 하지 정오에 알렉산드리아에서 잰 태양의 각도를 360도로 나누면 시에네에서 알렉산드리아까지의 거리가 지구 한 바퀴의 몇 %에 해당하는지 계산할 수 있는 것입니다.

에라토스테네스는 이 방법을 통해 지구를 한 바퀴 돈 거리가 25만 스타디온이라고 이끌어 냈습니다.
스터디온이라는 단위가 정확히 어느 정도의 거리를 나타내는 것이었는지는 안타깝게도 현대에는 전해지지 않습니다.

그러나 올림퓨어의 달리기 경주에서 사용되는 표준적인 거리였다는 정보를 통해 당시 경기장의 크기를 참고로 추측하면 에라토스테네스가 이끈 지구의 거리는 실제 값에서 크게는 15%밖에 벗어나지 않았을 가능성이 있습니다.

어쨌든 중요한 것은 단 1개의 막대기와 뛰어난 인간의 두뇌로 인해 기원전 사람들은 지구라는 행성의 대략적인 크기를 알고 있었다는 것입니다.
그리고 지구의 크기를 알게 됨으로써 그들은 달이나 태양에 대해서도 그 크기와 거리를 계산할 수 있게 되는 것입니다.


◆ 달을 재는 것은 월식과 손톱이다
달의 크기를 추측하는 방법은 에라토스테네스보다 이전에 아리스타르코스라는 고대 그리스 철학자가 생각하고 있었습니다.
 *아리스타르코스(Aristarchos. 기원전 310년-기원전 230년)는 고대 그리스의 천문학자, 수학자

이때 아리스타르코스가 이용한 것이 달이 지구의 그림자에 가려지는 현상 '월식'이었습니다.
태양은 달과 지구의 거리보다 훨씬 떨어진 곳에 있을 것입니다. 그렇기 때문에 달에 걸리는 지구의 그림자는 지구와 비슷한 크기라고 추측할 수 있습니다.

월식 때 달이 지구의 그림자 한가운데를 지나고 있다고 가정하면 달의 가장자리가 지구의 그림자에 걸리기 시작하면서 완전히 가려지고 사라질 때까지의 시간은 달의 지름의 기준이 됩니다. 이건 50분이었습니다.

그리고 달이 지구의 그림자에 들어가고 나서 가장자리가 그림자 밖으로 나올 때까지 걸리는 시간은 지구 직경의 기준이 됩니다. 이것은 200분이었습니다.

월식으로 달의 크기를 추측하는 방법

달이 완전히 가려질 때까지 50분, 그리고 지구의 그림자에서 벗어날 때까지 200분이 걸렸다는 것은 달의 크기가 지구의 약 4분의 1이라고 추측할 수 있는 것입니다.
다만 아리스타르코스는 이 사실을 알고도 지구의 크기를 몰랐기 때문에 달의 크기를 계산할 수 없었습니다.

그러나 에라토스테네스는 지구 일주가 25만 스타디온이라는 것을 발견했기 때문에 달의 크기도 계산할 수 있었던 것입니다.
언제까지나 수수께끼의 스터디온으로는 알기 어렵기 때문에, 현대의 단위 4만 킬로미터로 고쳐 생각해 보겠습니다.

지구의 직경은 바깥 둘레의 '4만 킬로미터'를 π로 나누면 되기 때문에 '1만 2700 킬로미터'입니다. 달의 직경은 그 4분의 1이기 때문에 '3200킬로미터'가 됩니다.
달의 크기는 알았는데 과연 달과 지구의 거리는 어떻게 구하면 좋을까요? 이것은 달의 크기만 알면 쉽게 구할 수 있습니다.

보름달이 뜨는 밤에 달을 향해 팔을 뻗고 검지를 세우면 손가락 끝의 손톱이 쏙 달을 가려버립니다. 이 때 손가락 끝의 손톱과 달의 크기는 거의 동일하게 보이게 됩니다.

이것은 손톱의 크기와 팔의 길이의 비가 달의 크기와 달까지의 거리의 비와 같다고 생각할 수 있는 것입니다.

엄지손톱과 달의 크기가 같아 보일 때 눈에서 손가락까지의 거리와 달까지의 거리를 측정할 수 있다.

실제로는 좀 더 제대로 된 도구를 사용하여 측정했겠지만, 에라토스테네스가 이러한 방법으로 비율을 계산했더니 달까지의 거리는 달 크기의 대략 120배일 것이라고 인식하게 되었습니다.

즉 달의 직경의 120배, 약 38만 4천 킬로미터가 지구에서 달까지의 거리라는 것을 알게 된 것입니다.
그렇다면 달보다 훨씬 멀리, 훨씬 거대한 태양을 고대 그리스인들은 어떻게 측정했을까요?

◆ 달을 이용한 태양 측정
우주의 신비에 다가가기 위해 먼저 인류에게 필요했던 것은 태양이나 달이 신(神)의 화신이 아니라 우주에 떠 있는 천체(天体)라고 이해하는 것이었습니다.

이 사실을 최초로 주장한 것은 기원전 400년대의 철학자 아낙사고라스입니다.
 *아낙사고라스(Anaxagoras). 고대 그리스 이오니아학파의 철학자·수학자(B.C 500?-428?). 만물의 생성은 이질적인 무수한 원소 곧, 스페르마타(spermata)의 혼합에 의하여 생긴다고 주장하였다.

고대 그리스 철학자 아낙사고라스를 그린 프레스코화

 

아낙사고라스는 태양을 신이 아니라 하얗고 뜨거운 암석이라고 주장했습니다. 밤하늘의 별도 마찬가지로 뜨거운 암석이지만, 여기는 매우 멀리 있기 때문에 태양처럼 느껴지지 않는다고 한 것입니다.
게다가 달은 차가운 암석이며, 태양의 빛을 반사하고 있을 뿐이라고 주장했습니다.

그가 살던 아테나이(Athenai)는 상당히 학문에 관용적인 도시였지만, 과연 태양이나 달을 신이 아닌 암석이라고 주장한 것에는 반발이 많고, 안타깝게도 그는 거리를 떠나게 됩니다.

그런 아낙사고라스의 생각을 나중에 발전시킨 것이 조금 전 달의 크기를 재는 방법에서도 등장했던 아리스타르코스입니다.

사모스 섬의 아리스타르코스의 상

아리스타르코스는 아낙사고라스의 생각대로 달이 태양빛을 반사하고 있다면 반달일 때 달과 태양과 지구는 직각삼각형을 그리고 있을 것이라고 생각했습니다.
만약 그렇다면 지구와 태양이 만드는 각도를 알면 삼각법에 따라 달과 지구의 거리와 지구와 태양의 거리의 비를 밝힐 수 있습니다.

아리스타르코스가 실제로 반달일 때 태양과 지구가 만드는 각도를 측정했더니 87°였습니다. 이로부터 아리스타르코스는 태양까지의 거리는 달까지의 거리의 약 20배라고 이끌어 냈습니다.

반달일 때 달과 태양과 지구는 직각삼각형을 그린다. 그림은 과장되게 그려 실제 치수와는 다르다

 

실제로는 현대 기술로 조사하면 이 각도는 정확하게 89.85°인 것을 알 수 있으며, 태양까지의 거리는 달까지의 거리의 약 400배입니다.
아리스타르코스는 이 각도를 알아보기 위해 상당한 고생을 했겠지만, 기술적인 정확도의 한계로 올바른 값을 알 수는 없었습니다.

그러나 생각은 틀리지 않았고, 어긋나기는 했지만 그는 지구와 태양의 거리를 추정할 수 있었던 것입니다.

그럼 마지막으로 태양의 크기는 어느 정도일까요?
이 측정방법은 이미 설명하였습니다.

일식 때 달은 태양을 완전히 가려 버립니다. 이를 통해 아리스타르코스는 지구에서 본 달과 태양의 크기가 거의 같다는 것을 알고 있었습니다.
그렇다면 아까 손톱과 달을 사용해서 비율을 찾는 방법을 이번에는 달과 태양으로 하면 됩니다.

태양까지의 거리를 잰 방법

달의 크기와 달까지의 거리, 태양까지의 거리는 알고 있기 때문에,
【태양의 크기 : 달의 크기 = 태양까지의 거리 : 달까지의 거리】
라는 관계를 이용하여 대략적인 태양까지의 거리를 알 수 있는 것입니다.

아리스타르코스의 태양과 달의 거리와 크기에 대하여의 사본

이렇게 해서 기원전 옛날 고대 그리스인들은 대략적인 태양까지의 거리와 그 크기까지 계산해서 알고 있었습니다.
현대는 다양한 기술의 진보로 복잡한 문제를 높은 정확도로 조사할 수 있고, 우리는 전 세계의 다양한 발견을 빠르게 알 수 있습니다.

그러나 한 개의 막대기와 뛰어난 두뇌와 날카로운 관찰만으로 아득한 2000년이 넘는 옛날, 인류는 이런 정도의 사실을 밝혀냈던 것입니다.
이런 이야기를 들으면, 현대의 우리는 정말로 자신의 두뇌를 최대한으로 활용하고 있는 것일까라고 생각해 보게 됩니다.

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