「수학」이 진화의 법칙을 통제하고 있었다고 밝혀져!

「수학」이 진화의 법칙을 통제하고 있었다고 밝혀져!

진화의 법칙을 들여다보니 수학이 반영되어 있었습니다.

영국 옥스퍼드대학(UO)에서 수행된 연구에 따르면 우리 생물의 진화는 순수한 수학적 구조에 기초하여 반복되고 있음을 보여주었습니다.

생물 진화의 용이성은 내성균의 출현 등을 보는 한 강점으로 보입니다.

그러나 변이속도가 너무 빠르면 우수한 능력을 가진 자손이 '이어받기 전에' 다음 변이가 일어나 버려서 생물은 종으로 고정되지 않고 이형 자손이 무한히 생산되는 지옥도에 빠지게 됩니다.

따라서 이번 연구에서는 최적의 진화와 종 보존을 위해 필요한 조건에 대한 수학적 분석이 이루어지게 되었습니다.

그러자 진화의 배후에는 눈의 결정이나 식물의 지엽, 몸의 혈관계 등 자연계 곳곳에 나타나는 '순수한 수학(수론)'이 도사리고 있음이 밝혀졌습니다.

연구의 자세한 내용은 2023년 7월 26일에 『Journal of The Royal Society Interface』에서 게재되어 있습니다.

◆ 「수학」이 진화의 법칙을 제어하고 있었다고 밝혀져!

수학(수론)은 순수하게 수의 성질만을 다루는 분야로 수학자 이외에는 이해하기 어려운 스토익한 분야로 여겨지고 있습니다.

예를 들어 소수의 출현 패턴을 해명하는 것도 수학(수론)의 분야입니다.

이러한 단지 수의 성질을 논하고 있을 뿐인 분야이면서, 이상하게도 수학(수론)에 관련된 법칙은, 자연계의 여러 곳에서 볼 수 있습니다.

동물이나 식물의 형태는 실로 다양하고, 거기에는 「딱딱한」수학이 끼어들 틈이 없는 것 같습니다.

그러나 솔방울 까치, 양치잎, 해바라기씨 등의 배열 패턴을 자세히 살펴보면 거기에는 수학을 바탕으로 한 규칙성이 존재하는 것으로 알려져 있습니다.

특히 유명한 것은 좌우를 '1'로 둘러싸인 피라미드형을 한 '피보나치 수열'이나 '프랙탈'이라고 하는 수학적 개념으로 수(수론)를 구성합니다.

그리고 이번에 옥스퍼드대 연구자들은 생명 진화와 수학(수론)의 관계에 주목했습니다.

진화와 수학(수론)의 관계가 규명되면 생명 속에 패턴이 수론과 관련된 수수께끼의 해명으로도 이어질 수도 있을 것입니다.

그래서 주목받은 것이 진화의 원동력이 되는 돌연변이였습니다.

돌연변이는 유전병 등 눈에 보이는 변화를 일으키는 경우도 있지만 변이가 일어난 것에 따라서는 영향력이 낮아 생물의 외관이나 행동에 눈이에 띄는 변화를 일으키지 않는 경우도 있습니다.

이러한 눈에 띄는 변화를 일으키지 않는 변이는 '중립' 돌연변이라고 합니다.

또한 중립 돌연변이는 시간이 지남에 따라 일정한 속도로 DNA에 축적되어 가는 것으로 알려져 있으며, 중립 돌연변이가 일어난 양을 비교함으로써 서로 다른 종이 공통 조상으로부터 분리된 타이밍을 알 수 있게 됩니다.

생물학 뉴스에서 종종 '인간과 침팬지는 700만 년 정도 전에 공통 조상으로부터 갈라졌다'는 기술을 볼 수 있는데, 이 700만 년이라는 시간의 근거도 중립 돌연변이의 양으로 추정할 수 있습니다. (※인간과 쥐, 인간과 물고기, 인간과 해파리와 단계를 밟은 비교를 하면 더 오래된 시기의 공통 조상의 존재도 알 수 있습니다.)

생물학 뉴스에서 종종 '인간과 침팬지는 700만 년 정도 전에 공통 조상으로부터 갈라졌다'는 기술을 볼 수 있는데, 이 700만 년이라는 시간의 근거도 중립 돌연변이의 양으로 추정할 수 있습니다. (※인간과 쥐, 인간과 물고기, 인간과 해파리와 단계를 밟은 비교를 하면 더 오래된 시대의 공통 조상의 존재도 알 수 있습니다.) / Credit: 전게놈 배열을 이용하여 인간의 진화를 재구축 . 산총연

최근 바이러스와 내성균의 유행 등으로 생물 진화의 용이성은 강점으로 보일 것입니다.

다만 진화는 너무 빨라도 해가 됩니다.

진화 속도가 너무 빠르면 변이에 의해 탄생한 우수한 능력을 가진 후손들이 '번영하기 전에' 새로운 돌연변이가 일어나 결과적으로 생존에 불리하게 작용하게 됩니다.

따라서 생물은 돌연변이에 대한 방어력(이하 견고성으로 표시)을 갖추고 있습니다.

이 견고성을 바꾸어 말하면, 일어난 변이가 중립 돌연변이가 될 확률이 되는 것입니다.

예를 들어, 한 유전자 분석에서는 유전자 배열의 3분의 2에 해당하는 부분은 랜덤 변이가 일어나도 문제없는 영역임을 알 수 있었습니다.

이 결과는 돌연변이의 66%가 중립 돌연변이이며, 생물에게 눈에 띄는 변화를 일으키지 않는다는 것을 보여줍니다.

생물들은 변이에 대한 견고성을 높임으로써 종으로서의 체면을 유지하고, 자손들이 무질서한 모습이 되는 것을 막고 있었던 것입니다.

다만 현재로서는 이 견고성이 어느 정도이고 최대값과 같은 것이 존재하는지는 불분명했습니다.

그래서 연구자들은 특정 유전자에서 만들어지는 단백질과 저분자 RNA를 대상으로 최대 어느 정도의 변이를 눈에 띄는 변화 없이 축적할 수 있는지 수학적으로 분석하기로 했습니다.

그러자 매우 흥미로운 결과를 얻을 수 있었습니다.

견고성의 최대치는 '눈에 띄는 영향을 미치는 변이의 비율(중립 돌연변이가 아닌 비율)'의 로그(log)에 비례한다는 지극히 간단한 수식으로 그릴 수 있는 것으로 밝혀진 것입니다.

또한 '견고성의 최대값이 프랙탈한 특성을 갖는다'는 것이 판명됩니다.

프랙탈이란 위의 그림과 같이 '부분의 구조'와 '전체의 구조'가 같고, 아무리 커져도 전체 패턴이 변하지 않는 특성을 갖는 것입니다.

생물의 경우에는 로마네스코의 일부를 취하여 그것을 확대해 보아도 로마네스코 전체와 같은 형태를 가지고 있음을 알 수 있습니다.

'견고성 최대값이 프랙탈한 특성을 갖는다'는 것은 세포 내 작은 영역에서 몸 전체에 이르는 어떤 스케일로 보나 견고성 최대값이 같은 수식으로 표기될 수 있음을 나타냅니다.

작은 영역과 큰 영역에서는 관련된 수식이 별개라고 생각되었지만 생물 돌연변이에 저항하는 견고성은 어떤 배율 렌즈를 사용하여 관찰해도 동일했던 것입니다.

단일 수식으로 생물 진화 법칙의 일부를 이해할 수 있다는 결과는 진화가 수론적인 현상임을 나타냅니다.

수론은 우주의 구조뿐만 아니라 생물의 몸의 패턴이나 진화법칙도 지배하는 궁극의 법일 수도 있습니다.

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Scientists uncover a surprising connection between number theory and evolutionary genetics
https://www.eurekalert.org/news-releases/997347

Maximum mutational robustness in genotype–phenotype maps follows a self-similar blancmange-like curve
https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsif.2023.0169

Scientists uncover a surprising connection between number theory and evolutionary genetics