'무(無)'를 형태 있는 것으로 표현한다는 '0(제로)' 개념은 어떻게 탄생했고 얼마나 인류 발전에 크게 기여했나?

'무(無)'를 형태 있는 것으로 표현한다는 '0(제로)' 개념은 어떻게 탄생했고 얼마나 인류 발전에 크게 기여했나? 

우리의 일상생활에서 늘 사용하게 되는 익숙한 수 '0(제로)'은 그 개념이 받아들여진 것은 불과 수백 년 전으로, '0'에 의해 수학과 과학이 크게 진화하고 발전한 것으로 알려져 있습니다. 
형태가 없는 '무'의 세계를 형태 있는 사물(숫자)로 표현하는 데 어떤 의미가 있었는지가 동영상 'What is Zero? Getting Something from Nothing'에서 설명하고 있는 내용입니다. 

'무(無)'를 형태 있는 것으로 표현할 수 있을까요? 
이것은 매우 중요한 수이면서도 예로부터 항상 '수(数)'로는 포착되지 않았던 '0(제로)' 이야기입니다. 
'0'은 1500년의 긴 시간에 걸쳐 인류 역사에서 왔다갔다한 기구한 운명을 걸어왔습니다. 

'0'은 두 가지 역할을 하고 있습니다. 
먼저 그 하나는 빈자리(空位)를 나타내는 기호로서의 역할입니다. 

배율(자리)기수법에서는 어느 위치에 어떠한 숫자를 넣을 필요가 있으므로, 편의적으로 0을 사용한다는 의미입니다. 
빈자리(空位)를 나타내는 '0' 덕분에 300> 30> 3이라는 대소관계를 표현할 수 있게되었습니다.

그리고 또 다른 역할이 아무것도 없는 상태를 보여주는 것입니다. 
'0'은 중립적인 존재로서 양수과 음수를 나누는 역할도 합니다. 

'0'은 더해도 빼도 수에 변화를 주지 않지만, 곱하기를 하면 반드시 0이 된다는 것입니다. 
하지만 '0'으로 나누는 것은 허용되지 않습니다. 

한없이 '0'에 가까운 작은 수로 나누면, 수가 거대해지기 때문에 과거에는 '0'으로 나누면 무한해진다고 생각했었습니다. 
그러나 이는 잘못된 생각입니다. 무한은 개념이지 수가 아니므로, 0으로 나누는 것은 허용되지 않는 것입니다. 

수학은 물건을 세기 위해 발달했습니다. 예를 들면, 지나가는 날짜를 세거나. . . . . .  물건의 수를 세거나 하는 등 

인류는 문명마다 독자적인 수의 시스템을 가지고 있었습니다. 
예를 들어 바빌로니아에서는 2개의 기호를 조합함으로써 1부터 60까지를 표현할 수 있었습니다. 

고대 그리스와 마야에서도 독자적인 숫자 시스템이 개발되어 있었습니다. 
그리고 어느 문명에도 빈자리(空位)에 넣기 위한 기호로서의 '0'의 개념은 만들어지고 있었지만…

아무것도 없는 무(無)를 표현하는 수 그 자체로서의 '0'을 최초로 발명한 곳은 인도라고 알려져 있습니다. 
인도는 1부터 9까지의 숫자와 '·'에 따라 무(0)를 표현했다. 

7세기의 수학자 브라마굽타는 0이라는 용어를 사용해…. 
0을 사용한 가산, 감산, 곱셈을 발전시켰습니다. 
그러나, 나눗셈만은 이게 힘들어서……

브라마굽타시기부터 수백 년 동안 '0'의 나눗셈은 해결되지 않고 시간이 흘렀습니다. 
인도에서 태어난 수 그 자체로서의 '0'은, 중국이나 이슬람권, 아라비아권으로 퍼져 나갔습니다. 

'0'은 무역과 교환에서 계산하기에 매우 편리했기 때문입니다. 
그러나 유럽권에서는 로마 제국이 확립한 숫자 시스템과 맞지 않기 때문에 인도식 '0'이라는 개념은 좀처럼 받아들여지지 않았습니다. 

그러나 13세기에 이탈리아의 수학자 피보나치가 아라비아 숫자의 시스템을 완성시키게 되었고…. 
마침내 '0'은 유럽의 숫자 시스템에도 포함되었습니다. 
이후 400년은 수학의 시대가 열리게 되었습니다. 

자연현상이나 물리현상을 설명하기 위해 수학이 사용되고 '0'은 전적으로 활용되어 인류문명이 크게 발전하게 되었습니다. 

우주와 같은 거대한 세계에서 원자와 같은 아주 작은 세계까지 표현할 수 있게 되자 미적분법에 의해 '0'의 세계가 탐구되었지만 역시 '0'으로 나누는 것만은 성역으로 남겨졌습니다. 

'0'은 수학상의 강력한 무기로 인류에게 공헌하고 있습니다. 

그리고 '0'과 '1'로 표현하는 컴퓨터 시대가 됨에 따라 '0'은 점점 더 존재감을 높아지고 있습니다. 
이렇게 해서 '0'이라고 하는 '무(無)'는 숫자라는 형태 있는 것으로 표현된 것입니다. 

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What is Zero? Getting Something from Nothing - with Hannah Fry - YouTube
https://youtu.be/9Y7gAzTMdMA